向量法证明点到直线距离公式，为什么 点到直线的距离，是用平行四边形的面积除以底边长度得到的：其中平行四边形邻边是直线方向向量的模和点到直线上一点的向量的模，其面积就是用这两个向量的向量积的模计算的。
怎么用向量方法算点到线和点到点的距离说下方法和给个例子 点到线距离：比如A（1，2）B（2，3）C（0，2）求点A到BC距向量BC=（-2，-1）我们给它找一个垂直向量，称为法向量n=（-1，2）（注意，这里只要垂直就可以了，比如（3，-6）也行，对结果无妨，但不能（0，0）)取向量AB=（1，1）则距离d=（向量AB*向量n0）的绝对值，其中n0是n的单位向量，在这里n0=n/n的模=（-1/根5，2/根5）那么d=-1/根5*1+2/根5*1=1/根5=5分之根号5你可以用解析法验证思路是：做出给定直线的任意一个法向量，再做已知点到已知直线上任意一点的向量，如我上面找的AB，找AC也可以，哪怕设任意点P在直线BC上，取AP也无妨，然后做的这个向量在法向量上的投影即为点线距离.应该比较好理解，高二学空间向量中点面距就是这个思路，那时候你对这种方法的理解就更深了至于点点距，那相当于求向量模嘛，比如要求刚才的AB长，AB=（1，1），模是根号2，你可以用两点间距离公式验证
空间中点到直线的距离等于点到直线的法向量的距离。 对吗？
求点到直线的距离(用向量) 点到直线的距离，就是与该直线垂直的向量，与点(a，b)的连线这个我不算了，麻烦的很，思路说一下大家都应该知道，距离最短的就是垂线段求距离的话，可以有两个条件1，在直线上取一个点，且与点(a，b)构成的向量与直线垂直，即数.
