函数在某区间有定义是什么意思呢？ 函数在某区间有定2113义，是指自变量5261在某区间内变化时，都有非4102无穷大的因变量值与之相对1653应。如 y=1/x 在（1，+∞）有定义，但 y=sinx/x 在（-1，1）上的 x=0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2)，这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。扩展资料：高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1时，都有f(x1)(x2)（f(x1)>；f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；注意：① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；② 函数单调性定义中的x1，x2，有三个特征：一是任意性，尤其是在证明单调性时，不能以特殊值替换；二是有大小，x1≠x2；三是同属于一个单调区间。三者缺一不可。
如何理解函数在一个点连续，在一段区间连续，在整个定义域上连续 函数在一个点连续，limf(x)=f(x0)在一段区间连续，即在区间内每一点都连续；在整个定义域上连续即在在整个定义域上每一点都连续.
（1）正切函数在整个定义域内是增函数吗？理由？ （1）正切函数在整个定义域内是增函数吗？是。（2）正切函数会不会在某一区间内是减函数？不会。在奇异点上会从正无穷突变为负无穷.但一般人们不把那些奇异点纳入定义域.
函数的区间内如果既有减函数又有增函数那算单调性吗？请仔细回答 解答：单调性是在一个区间内的，例如这个函数，他是在（0，2）递减，（2，4）递增。他具有单调性，只不过不能说的恒单调函数，也就是不能说在（0，4）上单调。
函数是奇函数，某一区间是单调递增，为什么它整个定义域不一定是单调递增 函数f（x）=负的x分之一，你看看。
若函数f（x）在区间（a，b）上是增函数，在区间（c，d）上也是增函数，则函数f（x）在区间（a 首先函数的单调性是某个区间上的性质，对整个定义域不一定成立.如y＝－1/x.它在（－∞，0）上单增.在（0，＋∞）也单增，但不能说它在定义域上单增.相信你可以理解的.
