求定义域上的最大，最小值 设y=2／(x-1)明显的反比例函数.x增大，y减小.所以x=2，y=2x=6，y=2／5.所求最大值=2最小值=2／5
函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的最小值是 函数 的定义域为，值域为，则 的最小值是依题意可得，。当 时，则，此时函数在定义域上单调递增，所以有，解得，此时。当 时，则，此时函数在定义域上单调递减，所以有，解得，此时。当 时，=，则此时函数在区间 上单调递减在区间 上单调递增。所以函数在 处取到最小值0.若，则，此时函数的最大值为，从而有，解得。此时，所以。若，则，则此时函数的最大值为，从而有，解得。此时，所以。综上可得，则其最小值为
设函数 的定义域为（0， ）.(Ⅰ)求函数 在 上的最小值；(Ⅱ) （Ⅰ）（Ⅱ）详见解析.试题分析：(Ⅰ)利用导数分析单调性，进而求最值；(Ⅱ)分类讨论函数的单调性试题解析：(Ⅰ)，则 时，；时，。所以，函数 在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数.2分当 时，函数 在[m，m+1]上是增函数，此时；当 时，函数 在[m，1]上是减函数，在[1，m+1]上是增函数，此时；6分(Ⅱ)证明：考察函数，所以g(x)在()内是增函数，在()内是减函数.（结论1）考察函数F(x)=g(x)-g(2-x)，即于是当x>；1时，2x-2>；0，从而(x)>；0，从而函数F（x）在[1，+∞)是增函数。又F(1)=F(x)>；F(1)=0，即g(x)>；g(2-x).（结论2）10分若，由结论1及，得，与 矛盾；若，由结论1及，得，与 矛盾；12分若 不妨设由结论2可知，g()>；g(2-)，所以>；g(2-)。因为，所以，又由结论1可知函数g(x)在区间（-∞，1）内是增函数，所以>；本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过 其他类似问题 2015-01-28 设函数f（x）=a∧x（a>；0，且a≠1）的定义域为［-1，.1 2010-08-21(求定义域)设函数y=f(x)的定义域为〔0，1〕，求y=.38 2015-02-04 ①存在 使 ②存在区间（a，b）使 为减函数而.2010-10-04 设函数f(x)的定义域为【0，1】，则函数f(√x-2)的定.13 2010-08-21 设函数f(x)的定义。
已知函数，且）若实数 使得函数 在定义域上有零点，则 的最小值为_．令 由基本不等式，有：当 时，当 时，①当 时，令 有：实数 使得函数 在定义域上有零点，故 由柯西不等式，有：即：的最小值为.②当 时，令 实数 使得函数 在定义域上有零点，令 有△=即：又有方程的两个跟均小于 有：即：的最小值为.综上所述，的最小值为.
已知函数 的定义域为 .（1）求函数 在 上的最小值 已知函数 的定义域为.（1）求函数 在 上的最小值；（2）对，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.(1)e；（2）试题分析：（1）先求导函数，然后利用导数和分类讨论的思想研究函数在 上的图像变化情况即可求最小值；（2）可以利用分离参数法得：，然后利用导数求 在 的最小值即可.试题解析：1分3分（1）5分7分恒成立9分13分
已知定义域为 时，3 有最小值由已知可得，由 得所以，即，所以，由0 得由 得，所以，即所以，即，且，所以，所以，设，则所以当 时，3 即 时，3 有最小值
二次函数在定义域范围内求最大值最小值怎么做呀？答：设该二次函数的方程为f（x）=ax^2+bx+c，把它划为顶点式得f（x）=a（x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a1）当a＞0时，该二次函数开口向上，有最小值 f（-b/2a）=4ac-b^2)/4a；2）当a时，该二次函数开口向下，有最大值 f（-b/2a）=4ac-b^2)/4a。x=-b/2a为该二次函数的对称轴
