幂函数与指数函数互化 谁能告诉我幂函数和指数函数最根本的区别?

指数函数幂函数的区别 1、自变量x的位置不同。指数函2113数，自变5261量x在指数的位置上4102，y=a^x（a>；0，a 不等1653于 1）。幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）.a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同。指数函数性质：当 a>；1 时，函数是递增函数，且 y>；0；当 0时，函数是递减函数，且 y>；0。幂函数性质：正值性质：当a>；0时，幂函数有下列性质：a、图像都经过点（1，1）（0，0）；b、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数；c、在第一象限内，a>；1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质：当a时，幂函数有下列性质：a、图像都通过点（1，1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质：当a=0时，幂函数有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0，1）。它的图像不是直线。3、值域不同。指数函数的值域是（0，+∞），幂函数的。指数函数与幂函数的区别 指数 y=a^x(a>；0且，a≠1)自变量在指数上，x属于R，图像在x轴上方a>；1 增函数 0减函数幂函数 y=x^a 图像过(1，1)a>；0 在第一象限增函数a在第一象限减函数幂函数和以e为底的指数函数怎么进行转化那个公式突然 【若看不清楚，可点击放大。最好用电脑看，用手机可能看不清楚，与手机型号有关。关于对数函数与指数函数的转换 对数函数2113的一般形式为 y=logax，它实际上就是指数函数的5261反函数（图象关于直4102线y=x对称的两函数互为反1653函数），可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a存在规定—a>；0且a≠1，对于不同大小a会形成不同的函数图形：关于X轴对称、当a>；1时，a越大，图像越靠近x轴、当0时，a越小，图像越靠近x轴。扩展资料：对数函数的基本性质如下：1、定义域为正实数集R+。2、值域为实数集R。3、当a>；1时，y=logax是定义域R+上的单调增函数，当0时，y=logax在定义域R+上是单调减函数。4、y轴是对数函数y=logax的渐近线。指数函数的基本性质如下：1、定义域为实数集R。2、值域为正实数集R+。3、当a>；1时，x=a^y在定义域R上为单调增函数，当0时，x=a^y在定义域R上为单调减函数。4、不论a>；1还是0，函数y=ax的图象都经过点(0，1)，(1，a)和(-1，)。此三点称为指数函数图象上的三个特殊点，在作指数函数图象时，起着重要的作用。参考资料来源：—对数函数如何区别指数函数和幂函数 1、计算方法不同指数函数2113：自5261变量x在指数的位置上，y=a^x（a>；0，a不等于1），当4102a>；1时，函数1653是递增函数，且y>；0；当0时，函数是递减函数，且y>；0.幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同幂函数性质：（1）正值性质当α>；0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1，1）（0，0）；b、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>；1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<；α时，导数值逐渐减小，趋近于0；（2）负值性质当α时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1，1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。（3）零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0，1）。它的图像不是直线。指数函数性质：（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。

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