设二维随机变量（X，Y）的联合密度为 数学公式复好难打带积分制的公式就不打了，都2113是书上公式按所求的5261量去4102找就可以找得到了。(1)由1653F(0，0)=1可以求K算式书上应该可以找到，就是由联合概率密度求原函数那个公式把积分域改成0到1就可以了最后化得K/6=1得K=6(2)由于是二维随机变量，所以协方差矩阵形如：C11 C12C21 C22其中：C11=E{[X-E(X)]^2}=D(X)C12=C21=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)C22=E{[Y-E(Y)]^2}=D(Y)方法一：先求：X的边缘概率密度得2XY的边缘概率密度得3Y^2再求：E(X)=2/3E(Y)=3/4E(XY)=1/2再求：D(X)=1/18D(Y)=3/80Cov(X，Y)=0得协方差矩阵为1/18 00 3/80方法二：求边缘密度：f(x)=2xf(y)=3y^2可知：p(x，y)=f(x)f(y)则随即变量X与Y相互独立Cov(X，Y)=0求E(X)，E(Y)求D(X)，D(Y)综合成协方差矩阵(3)相关系数=0，(4)f(z)=2z-3/2
二元连续型随机变量的协方差中的E(X)E(Y)怎么求？有联合概率密度函数. E(X)就是X的平均值你就想成你每次考试，比如2次考100，一次0分，一共3次，就是(2/3)*100+(1/3)*0=66.6分密度函数设成f(x，y)就相当于上文(2/3)，(1/3)积分就是求非常多个小东西的和，只不过这些东西是有实数那么多，求和就是离散的和，一般是有限个东西的和，最多就是整数那么多个和，不要把积分想的很神圣(重积分)x*f(x，y)就是E(X)(重积分)y*f(x，y)就是E(Y)(重积分)xy*f(x，y)就是E(XY)
请问两个随机变量XY不独立，他们的协方差cov(X，Y)已知，请问怎么计算两者乘积的期望E(XY)？ 利用协方差的公式啊COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X，Y)+EX*EYEX，EY，COV(X，Y)都已知，就可以算出来了。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。扩展资料：如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。协方差的性质：1、Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；2、Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；3、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。协方差作为描述X和Y相关程度的量，在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。当两个变量相关时，用于评估它们因相关而产生的对应变量的影响。当多个变量独立时，用方差来评估这种影响的差异。当多个变量相关时，用协方差来评估这种影响的差异。参考资料来源：—协方差
